$\phi^3$ 理论五圈重整化及其在 Lee-Yang 边缘奇点与渗流理论中的应用

我们应用近来推广至六维标量理论的图像函数方法，于 $\phi^3$ 理论，并在 $\overline{\mbox{MS}}$ 方案中计算至五圈的 $\beta$ 函数、波函数反常维数以及质量反常维数。由所得结果我们导出了 Lee-Yang 边缘奇点问题与渗流理论相应的重整化群函数。在确定各自临界指数的 $\varepsilon$ 展开至 $\mathcal{O}(\varepsilon^5)$ 后，我们应用近期求和技术以获得 3、4 和 5 维下改进的指数估计。这些估计与定维数值技术的估计相符良好，并精炼了四圈结果。为辅助此比较，我们整理了大量来自数值技术的数据，包含于各指数的表格中。