$6-2\epsilon$ 维中具有 $F_4$ 味对称性的 $\phi^3$ 理论：3 圈重整化与共形 bootstrap

我们考虑 $6-2\epsilon$ 维中具有 $F_4$ 全局对称性的 $\phi^3$ 理论。计算了至 3 圈的 beta 函数，并观察到一个稳定的幺正红外不动点。同时计算了关于 $\phi$ 的二次或三次算子的反常维数。随后，我们采用共形 bootstrap 技术研究了微扰方法所预测的不动点。对于 $\phi$ 的每个假定标度维数（$\Delta_{\phi}$），我们得到了在 $\phi\times\phi$ 的 OPE 中出现的 ${\mathbf 26}$ 表示中第二低标度初级算子（${\mathbf 26}$）的相应上界。在 $D=5.95$ 时，我们观察到上界曲线上有一个尖锐的峰值，位于与 3 圈计算所预测值相等的 $\Delta_{\phi}$ 处。在 $D=5$ 时，我们在上界曲线 $(\Delta_{\phi},\Delta^{\rm 2nd}_{{\mathbf 26}})$=$(1.6,4)$ 处观察到一个微弱的扭折。