Fisher 与 Lindahl：市场均衡的统一二元框架

Fisher 市场均衡（针对私有商品）和 Lindahl 均衡（针对公共商品）是市场均衡的经典且根本的解决方案概念。尽管 Fisher 市场均衡已被广泛研究，但 Lindahl 均衡的理论基础仍显著不完善。本文提出一种统一的二元框架，用于市场均衡。我们表明，公共商品市场的 Lindahl 均衡对应于具有双重效用的对偶 Fisher 市场中的 Fisher 均衡，反之亦然。这种双重效用基于间接效用，而两种均衡之间的对应关系通过交换分配和价格的角色来实现。运用该二元框架，我们解决了关于 Lindahl 均衡计算与动力学的空白，为 Fisher 市场均衡提供了新视角和发展。首先，我们利用该二元框架分析 Lindahl 均衡的福利属性。对于凹且齐次效用，我们证明 Lindahl 均衡最大化 Nash 社会福利 (NSW)。对于凹且非齐次效用，我们表明 Lindahl 均衡实现 $(1/e)^{1/e}$ 对最优 NSW 的近似，且该近似比率为紧致。其次，我们将二元框架应用于市场动力学，包括比例响应动力学 (PRD) 和啸鸠。我们从对偶 Fisher 市场中的市场动力学获得 Lindahl 均衡的新动力学。我们也利用二元性将 PRD 扩展到具有总补充效用的市场，这是粗取代效用的对偶类。最后，我们将二元框架应用于 chores 市场。我们提出一种针对一般凸齐次不适用效用的私有 chores 程序，规避了“极点”问题，其 KKT 点对应于 Fisher 市场均衡。我们还着手研究公共 chores 的 Lindahl 均衡。