基于 $\Phi,W,Z$ 范式的向上无跳跃随机游走首达问题
概率论
2018-04-17 v2
摘要
我们沿着谱负 Lévy 过程的类似理论路线，为右连续（向上无跳跃）离散时间离散空间随机游走发展了 和 尺度函数的理论。特别地，我们在此背景下首次引入了单参数和双参数尺度函数 ，它们例如出现于破产赤字与破产时刻的联合问题，以及在上界反射处反射的游走相关问题中。当令时间和/或空间趋于连续时，我们对各种尺度函数理论进行了比较。通过为精算学中所谓的复合二项风险模型在各种目标下研究分红-资本注入问题提供便利的统一框架，表明该理论是富有成效的。
引用
@article{arxiv.1708.06080,
title = {First passage problems for upwards skip-free random walks via the $\Phi,W,Z$ paradigm},
author = {Florin Avram and Matija Vidmar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06080},
year = {2018}
}
备注
27 pages