三维可压缩Navier-Stokes方程的一阶保正熵稳定谱配置格式

在本文中，我们将文献[1]中针对一维可压缩Navier-Stokes方程提出的保正、熵稳定一阶有限体积型格式推广到三维空间。该新的一阶格式可证明是熵稳定的，对光滑解具有设计阶精度，并保证三维可压缩黏性流热力学变量的逐点正性。与一维情形类似，所提出的针对三维Navier-Stokes方程的格式在用于高阶谱配置方法的Legendre-Gauss-Lobatto网格上离散。密度的正性通过以一阶Brenner-Navier-Stokes扩散算子形式添加人工耗散来实现。所提格式的另一显著特征是Navier-Stokes黏性项由高阶谱配置求和按部分（summation-by-parts）算子离散。为消除由黏性项高阶逼近引起的 time step stiffness（时间步刚性），文献[1]中针对一维可压缩Navier-Stokes方程发展的速度和温度限制器被推广到三维空间。这些限制器约束了速度和温度梯度的幅值，并保持了基准格式的熵稳定性和正性性质。文中给出了数值结果，以展示新的一阶格式在具有强激波和接触间断的二维和三维无黏及黏性流中的设计阶精度与保正性质。