BR1格式对可压缩纳维-斯托克斯方程是稳定的
数值分析
2018-04-10 v2
摘要
我们展示了如何修改原始的Bassi和Rebay格式（BR1）[F. Bassi and S. Rebay, A High Order Accurate Discontinuous Finite Element Method for the Numerical Solution of the Compressible Navier-Stokes Equations, Journal of Computational Physics, 131:267--279, 1997]以获得一种可证明稳定的、带高斯-洛巴托（GL）节点的间断伽辽金配点谱元法（DGSEM），用于三维曲线网格上的可压缩纳维-斯托克斯方程（NSE）。具体而言，我们证明若满足以下条BR1格式可证明稳定：度量恒等式在离散意义下成立，对体积中的逆变通量采用度量项的双点平均，对平流体积分采用守恒熵的分裂形式，黏性项的辅助梯度由熵变量的梯度计算，且界面通量采用BR1格式。我们的分析表明，即便在三维曲线网格下，BR1通量也不会在内部单元面上添加人工耗散。因此，BR1界面通量保持了平流项离散化的稳定性，并且我们分别对线性或非线性可压缩NSE获得了能量稳定性或熵稳定性。
引用
@article{arxiv.1704.03646,
title = {The BR1 Scheme is Stable for the Compressible Navier-Stokes Equations},
author = {Gregor J. Gassner and Andrew R. Winters and Florian J. Hindenlang and David A. Kopriva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.03646},
year = {2018}
}