D=4静态黑洞的一阶描述与哈密顿-雅可比方程

在本文中，我们讨论了哈密顿-雅可比形式在四维球对称静态黑洞一阶描述中的应用。特别地，我们证明了表征流的预势与一维有效拉格朗日量相关的哈密顿主函数一致。这意味着预势总是可以定义的，至少在径向变量和模空间中是局部的，无论是极端情况还是非极端情况，并且使我们能够得出结论：它是偶合不变的。我们还在此框架下给出了“温霍尔德度量”的一般定义，并据此给出了存在多个吸引子的必要条件。哈密顿-雅可比形式既可以应用于电磁势已被积掉的约化相空间，也可以应用于使用所谓三维欧几里得方法将电磁势对偶为标量场的情况。我们给出了一些应用该形式的例子，包括BPS和非BPS黑洞。