AdS（超）引力中非极值黑洞的一阶流方程

我们考虑 $d$ 维 Einstein-Maxwell-(A)dS 引力中带电的静态非极值黑洞，其视界为 $d-2$ 维的一般 Einstein 空间。结果表明，对于该系统，Hamilton-Jacobi 方程可精确求解，并容许两支解。其中一支解表现出非单连通的积分常数域，且不能退化为 $d=4$ BPS 情形的已知解。主函数生成两支解析上不同但支撑同一通解的一阶流。这两组流方程中的一组对应于 L"u、Pope 和 V\'azquez-Poritz 在 hep-th/0307001 中以及（在 $d=4$ 且 $\Lambda=0$ 时）Miller、Schalm 和 Weinberg 在 hep-th/0612308 中所找到的方程。这也阐明了非极值黑洞存在一阶方程的根本原因，即它们仅仅是 Hamilton-Jacobi 形式中主函数导数表示的共轭动量表达式。在论文的最后一部分，我们分析了这些可积性质在多大程度上可推广至物质耦合的 $N=2$、$d=4$ 规范超引力。