ODE 系统的第一积分与不变量
动力系统
2025-11-11 v1
摘要
我们研究了单变量函数、特定群作用下的多项式不变量以及具有线性部分对角矩阵的常微分方程组的庞加莱-杜拉克正规形之间的相互作用。利用计算代数工具，我们发展了一种用于识别单变量和多项式第一积分生成器的算法方法，适用于线性部分矩阵包含代数复特征值的一般情况。该方法还提供了一种探索多项式不变量代数结构及其与 underlying 向量场庞加莱-杜拉克正规形关系的实用工具。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.22489,
title = {First integrals and invariants of systems of ODEs},
author = {Mateja Grašič and Abdul Salam Jarrah and Valery G. Romanovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22489},
year = {2025}
}