Hecke 轨道约化的有限性
数论
2021-09-14 v1
摘要
我们证明了局部域上阿贝尔簇的 Hecke 轨道约化的两个有限性结果：一个在超奇异约化情形，一个在约化单值情形。作为一个应用，我们表明在固定的同源叶上只有有限个阿贝尔簇容许 CM 提升，这特别意味着在每个固定维数 下只有有限个超奇异阿贝尔簇容许 CM 提升。将此与 Kuga-Satake 构造相结合，我们还表明只有有限个超奇异 曲面容许 CM 提升。我们的工具包括 -adic Hodge 理论与群论技巧。
引用
@article{arxiv.2109.05147,
title = {Finiteness of reductions of Hecke orbits},
author = {Mark Kisin and Yeuk Hay Joshua Lam and Ananth N. Shankar and Padmavathi Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.05147},
year = {2021}
}
备注
15 pages