简单超特殊 Abel 表面的 CM 提升性

对于任意素数$p>0$，我们证明简单超特殊 Abel 表面过$\mathbb{F}_{p}$可在最多提升至$\mathbb{F}_{p^2}$后获得CM提升。Serre-Tate 证明了普通简单 Abel 表面的CM提升性，Oswal-Shankar 和 Bergstr"om-Karemaker-Marseglia 分别证明了准普通简单 Abel 表面的CM提升性。由于在$\mathbb{F}_{p}$上，简单 Abel 表面只能是普通、准普通或超奇异的，因此我们的工作是对简单 Abel 表面过$\mathbb{F}_{p}$的CM提升性的另一步完整性工作。