关于 Serre 猜想的 p 水平权 2 情形
数论
2007-05-23 v2
摘要
本短注仅含一项微小的补充：我们对 Khare 预印本“On Serre's modularity conjecture for 2-dimensional mod p representations of G_Q unramified outside p”中给出的 Serre 猜想的素数水平权 2 情形（平凡特征标情形）证明里的一些不精确之处作了修正。更确切地说，关键步骤所需的模性提升结果是对应于依附于半稳定阿贝尔簇的 -进半稳定（依 Fontaine 意义）Galois 表示的形变情形，但 Khare 预印本中运用了一个仅对潜在结晶表示成立的引理。补全是容易的：Khare 预印本中运用的模性提升结果（潜在好约化阿贝尔簇情形）与我们所需的结果（坏半稳定约化阿贝尔簇情形）都可在我的论文“Modularity of abelian surfaces with Quaternionic Multiplication”（2002）中找到：它们都可轻易由 Wiles 式的模性提升结果与其他论证组合得出。
引用
@article{arxiv.math/0508547,
title = {On the level p weight 2 case of Serre's conjecture},
author = {Luis Dieulefait},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508547},
year = {2007}
}