Klein 作用的有限性与紧致超kähler流形上的实结构
代数几何
2019-08-06 v3
摘要
实代数几何中的一个核心问题是对给定复流形的实结构进行分类。我们通过证明任意这样的流形在等价意义下只容许有限多个实结构，来处理紧致超kähler流形的这一问题。实际上，我们更一般地证明了，在共轭意义下，只存在有限多个由全纯或反全纯自同构构成的忠实有限群作用（即所谓的 Klein 作用）。换言之，紧致超kähler流形的自同构群和 Klein 自同构群仅包含有限多个有限子群的共轭类。此外，我们通过证明紧致超kähler流形的自同构群是有限生成的，回答了 Oguiso 的一个问题。
引用
@article{arxiv.1806.03864,
title = {Finiteness of Klein actions and real structures on compact hyperk\"ahler manifolds},
author = {Andrea Cattaneo and Lie Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03864},
year = {2019}
}
备注
Final version, published in Mathematische Annalen