协方差算子与高斯过程间精确与熵正则化 Wasserstein 距离的有限样本逼近
机器学习
2021-04-27 v1 机器学习
摘要
本文研究中心化高斯过程之间以及更一般地，函数随机过程的协方差算子之间的精确与熵正则化 Wasserstein 距离的有限样本逼近。我们首先表明，这些距离/散度完全由对应于相应协方差函数的再生核希尔伯特空间（RKHS）协方差与互协方差算子表示。利用该表示，我们表明两个中心化高斯过程的 Sinkhorn 散度可由它们对应的归一化有限维协方差矩阵或备选地其样本协方差算子之间的散度一致且高效地估计。由此得到一种从两过程生成的有限样本一致且高效地估计 Sinkhorn 散度的算法。对于固定正则化参数，收敛速率是维度无关的且与 Hilbert-Schmidt 距离的收敛阶相同。若至少一个 RKHS 是有限维的，我们获得高斯过程间精确 Wasserstein 距离的维度相关的样本复杂度。
引用
@article{arxiv.2104.12368,
title = {Finite sample approximations of exact and entropic Wasserstein distances between covariance operators and Gaussian processes},
author = {Minh Ha Quang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12368},
year = {2021}
}
备注
30 pages