有限部分可交换律是乘积律的带符号混合

Paolo Leonetti

有限部分可交换律是乘积律的带符号混合

经典分析与常微分方程 2017-08-15 v3 概率论

作者: Paolo Leonetti

摘要

给定 \{1,\ldots,n\} 的一个划分 \{I_1,\ldots,I_k\}，令 $(X_1,\ldots,X_n)$ 为随机向量，每个 $X_i$ 取值于任意可测空间 $(S,\mathscr{S})$ ，且其联合律在每个类 $I_j$ 内对指标的有限置换不变。然后证明该律必为独立律的带符号混合，且在每个类 $I_j$ 内同分布。该表示唯一当且仅当这些带符号测度的集合弱紧。我们给出了存在非负导向测度的必要条件。这与无限可扩展性与增强的概念相关。在 $(X_1,\ldots,X_n)$ 为 \{0,1\} 值随机变量的可交换序列这一特例中，导向测度可选择为非负当且仅当两个可有效计算的矩阵为半正定。

关键词

部分可交换律带符号混合乘积律弱紧性导向测度无限可扩展性半正定矩阵

引用

@article{arxiv.1603.08442,
  title  = {Finite Partially Exchangeable Laws are Signed Mixtures of Product Laws},
  author = {Paolo Leonetti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08442},
  year   = {2017}
}

备注

13 pp, Section 1 partly rewritten

有限部分可交换律是乘积律的带符号混合

摘要

关键词

引用

备注

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