非标准极值律的一个实例
概率论
2015-08-05 v2 动力系统
摘要
已有研究表明，具有正熵且充分混合的动力系统，其极值律在极限情况下会收敛到独立同分布 (i.i.d.) 过程已知的三种标准分布之一，即 Gumbel、Fr\'echet 和 Weibull 分布。在这篇简短笔记中，我们给出了一个极值具有非标准极限分布的实例。我们使用了无理数旋转圆周的方法，并将证明其极限分布是一个阶梯函数，其中极限必须沿由渐近分数给出的适当序列选取。
引用
@article{arxiv.1308.0379,
title = {Example of a Non-standard Extreme Value Law},
author = {Nicolai Haydn and Michal Kupsa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0379},
year = {2015}
}
备注
11 pages, 2 figures