块极大值方法向广义极值分布数值收敛性的研究

本文对离散动力系统中的极值分布进行了分析和数值研究。在此背景下，近期工作已展示了如何获得与经典极值理论一致的极值统计量。我们通过给出具有绝对连续不变测度的映射的极值分布参数的解析表达式来推进这些研究。我们将这些解析结果与数值实验进行比较，在数值实验中我们使用所谓的块极大值方法研究向极限分布的收敛性，并指出在哪些情况下我们能获得稳健的参数估计。对于不满足混合性质的正则映射，我们表明，如预期那样，对经典极值分布的拟合过程失败。然而，我们获得了一个经验分布，该分布可以从一个不同的可观测量函数出发得到解释，Nicolis等人[2006]已为该函数找到了解析结果。