极值向Gumbel分布收敛的信息论刻画
统计理论
2024-07-22 v2 信息论
math.IT
统计理论
摘要
我们展示了极值设定下向Gumbel分布的收敛如何在信息论意义下被理解。我们引入一类新的得分函数，其在取最大值运算下性质良好，并给出熵与相对熵的简洁表达。我们证明，在von Mises表示的特定性质假设下，向Gumbel的收敛可在相对熵的强意义下得证。
引用
@article{arxiv.2007.03569,
title = {Information-theoretic convergence of extreme values to the Gumbel distribution},
author = {Oliver Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.03569},
year = {2024}
}
备注
13 pages