阈值超限峰值的强收敛性

极值理论在未知序列分布时，为独立随机变量序列的极值提供近似结果方面发挥着重要作用。其中一个重要的近似是由广义帕累托分布 $H_\gamma(x)$ 作为超过阈值 $t$ 的超出量分布 $F_t(s(t)x)$ 的近似，其中 $s(t)$ 是适当的规范化函数。本文研究了 $F_t(s(t)\cdot)$ 到 $H_\gamma$ 在变分距离与 Hellinger 距离下的收敛速率，并将其转化为相应密度之间 Kullback-Leibler 散度的收敛速率。