基于细化板理论的夹层玻璃单元有限元模型

夹层玻璃单元由于玻璃和聚合物中间膜具有不同的力学行为和特性，表现出复杂的响应。我们旨在基于 Mau 的细化板理论，开发一种用于弹性夹层玻璃板的有限元模型。为了对单元行为进行几何非线性描述，每一层均遵循 Reissner-Mindlin 运动学，并补充了膜效应和 von K\'{a}rm\'{a}n 假设。在该方法中，节点 Lagrange 乘子用于强制独立层之间的协调性。我们通过能量最小化原理推导了离散化模型，假设未知场在单元级别由双线性函数近似，并通过具有一致线性化的 Newton 法求解所得方程组。验证和确认算例表明，所提出的公式是可靠的，并能准确复现夹层玻璃单元的行为。本研究是开发适用于通用工程有限元求解器的、基于力学的夹层玻璃系统综合模型的第一步。