细化壳理论的渐近精确与几何无锁 finite 元实现

细化壳理论的精确有限元分析至关重要，但常因膜锁与剪切锁而受阻。虽然存在各种基于单元的方法的无锁技术，但本文从理论层面通过渐近分析结果来解决此问题。发展了一种包含横向剪切的二维细化壳理论公式，采用缩放坐标与旋转角度，确保延展、弯曲与旋转量及其相应刚度的渐近量级相等。这一新方法通过 isogeometric analysis 实现，被证明既相对于底层细化壳理论渐近精确，又天然免除膜锁与剪切锁。数值模拟半圆柱壳显示，解析解、二维细化壳理论预测值与三维弹性理论之间表现出卓越的一致性，验证了所提公式的有效性与准确性。