场对散射体 L^p 变化的敏感性
偏微分方程分析
2009-06-10 v3
摘要
针对无损耗周期平板散射体对谐标量波的衍射问题，我们分析了场对平板材料系数的敏感性。控制方程为描述声场或电磁场的 Helmholtz 方程。主要定理建立了以 H^1（均方根梯度）范数度量的散射场的变分 Fréchet 导数作为以 L^p（p 次积分）范数度量的材料系数的函数，其中 2<p<infinity，前提是这些系数被正常数上下界定且不存在共振。该导数是 Lipschitz 连续的。我们还建立了透射能量关于 L^p 中材料系数的变分导数。
引用
@article{arxiv.0812.2885,
title = {Field sensitivity to L^p variations of a scatterer},
author = {Stephen P. Shipman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2885},
year = {2009}
}
备注
30 pages, 2 figures