具有分割相空间的哈密顿系统的少岛近似
混沌动力学
2019-04-11 v2
摘要
众所周知，典型哈密顿系统具有分割相空间，由 KAM 环面上的正则动力学区域与称为混沌海(s)的混沌动力学区域组成。这种复杂结构使得对此类系统的严格分析几乎不可能，并显著复杂化对其动力学性质的数值探索。本文概述一种分析具有分割相空间的哈密顿系统的新方法。这些系统由具有递增（但有限）数目 KAM 岛的哈密顿系统序列近似。近似系统中的岛是初始系统（具有无限多 KAM 岛）中岛的子岛。我们将此方法应用于二维台球并证明其可行。特别地，当近似系统中岛的数目增长时，近似系统的统计特征趋于整个系统的相应特征。因此我们的方法为分割相空间哈密顿系统动力学的数值与解析研究开辟了新途径。
引用
@article{arxiv.1802.09764,
title = {Few Islands Approximation of Hamiltonian System with divided Phase Space},
author = {Leonid A. Bunimovich and Giulio Casati and Tomaz Prosen and Gregor Vidmar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09764},
year = {2019}
}
备注
8 pages (RevTex), 9 figures; version as accepted by Experimental Mathematics