预测混沌哈密顿系统中几何相位扩散统计的路径积分方法
混沌动力学
2025-03-17 v1
摘要
从整数量子霍尔效应到低雷诺数下的游动，几何相位出现在许多不同物理系统的描述中。在许多这类系统中，由几何相位规定的时间演化可以直接由外部观测者测量。根据定义，几何相位依赖于系统内部动力学的历史，因此其测量与系统中的时间相关性直接相关。因此，它们为研究混沌哈密顿系统提供了灵敏的工具。在本工作中，我们提出了一个玩具模型，由一个自治、低维的混沌哈密顿系统组成，设计为具有简单的平面内部状态空间和单个几何相位。高度混沌区域中的扩散相位动力学因此由平面随机游走的环路统计所支配。我们表明，朴素的环路统计会导致相位的弹道行为，并通过考虑有界形状空间或二次约束势来恢复扩散行为。
引用
@article{arxiv.2503.11278,
title = {Path integral approach for predicting the diffusive statistics of geometric phases in chaotic Hamiltonian systems},
author = {Ana Silva and Efi Efrati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11278},
year = {2025}
}