Hirsch 叶状结构、调和测度与 g-测度
动力系统
2012-07-06 v1
摘要
Hirsch 叶状结构是三维紧致闭流形上的曲面叶状结构，其横截动力学是度数严格大于 1 的圆周自同态的动力学。本文的目的是从与这样一个自同态相关联的 g-测度出发，在相应的 Hirsch 叶状结构上构造 Lucy Garnett 意义下的调和测度。这使我们能够给出 Hirsch 叶状结构的切丛上的黎曼度量的例子，这些度量沿叶片光滑且横截连续，对此存在多个调和测度。这样的例子表明，第一作者与 Victor Kleptsyn 对横截共形叶状结构得到的唯一遍历性结果 [GAFA, 2007, Vol. 17, No 4, 1043-1105] 仅在黎曼度量横截 Hölder 连续时成立，而在仅仅连续时不成立。
引用
@article{arxiv.1103.0177,
title = {Feuilletage de Hirsch, mesure harmonique, et g-mesure},
author = {Bertrand Deroin and Constantin Vernicos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0177},
year = {2012}
}