铁磁体、一种新反常、瞬子以及（不可逆）连续平移

我们讨论了一大类具有连续平移对称性的经典场论。在量子理论中，一种新的反常明确地将这种平移对称性破缺为离散对称性。此外，这种离散平移对称性被一个$d-2$形式全局对称性扩展。所有这些理论都可以描述为$U(1)$规范理论，其中高斯定律表明系统具有非零电荷密度。此类系统的特例可以表述为具有紧致相空间的理论。例子包括铁磁体和最低朗道能级中的晶格。在某些情况下，破缺的连续平移对称性可以作为不可逆对称性复活。我们阐明了连续理论的离散平移对称性与底层晶格模型的离散平移对称性之间的关系。我们的处理统一、澄清并扩展了先前关于同一主题的工作。