自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中的 $\mathbb{Z}_n$ 对称性破缺超固体

超固体是一种奇异的物质状态，其特征是同时具有超流性质和周期性粒子密度调制，分别源于 U(1) 规范对称性和空间平移对称性的自发破缺。对于传统超固体，连续平移对称性的破缺伴随着激发谱中的一个无隙 Goldstone 模。一个自然产生的问题为：超固体破缺离散平移对称性的后果是什么？在本工作中，我们提出 $\mathbb{Z}_n$ 超固体的概念，它源于离散 $\mathbb{Z}_n$ 对称性（等价地，离散平移对称性）的自发破缺。该 $\mathbb{Z}_n$ 超固体在自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的条纹相中实现，其处于周期为内禀条纹周期 $1/n$ 的外加周期势中。对于 $n\geq2$，存在 $n$ 个具有自发晶格平移对称性破缺的简并基态。$\mathbb{Z}_n$ 超固体的低能激发包含一个赝 Goldstone 模，其长波极限下的激发能隙随 $n$ 快速减小。我们进一步通过数值表明，当限制于谐振子势中时，自旋相关微扰可导致 $\mathbb{Z}_n$ 超固体简并基态之间的转变。利用产生亚波长光晶格的实验技术可调整数 $n$，此处提出的 $\mathbb{Z}_n$ 超固体提供了一个冷原子平台来模拟与一般性 $\mathbb{Z}_n$ 对称性破缺相关的物理，这不仅在冷原子领域，也在粒子物理与宇宙学中令人关注。