自发对称性破缺与受阻挫相

我们研究了一个系统，其中晶格每个格点具有一个量子自由度，并与少数近邻（至多到次近邻）相互作用，所选取的相互作用用以产生阻挫。在零温下，该系统经历多次量子相变，包括从有能隙到无能隙以及无能隙到无能隙的相变，提供了一个非常丰富的相结构，其中无序相、均匀有序相和调制有序相交汇于一个量子 Lifshitz 点。无能隙相自发破缺空间晶格平移以及形式为 $U(1)^{\mathsf{N}_c}$ 的内部对称性，其中 $\mathsf{N}_c$ 是在均匀和调制有序相中出现的独立间距矢量的数目。我们详细分析了导致相变的量子临界行为机制。我们还讨论了所有无能隙相的恰当表征以及 Goldstone 激发的性质。我们研究了关联函数的行为，并确定了相图中系统展现广义对称性（如多项式平移对称性）的区域。这类对称性在所谓的分形子相中扮演重要角色，这是一种最近发现的奇异物质形态。