透过拓扑全息透镜看费米子量子临界性

我们利用拓扑全息框架来表征并深入理解费米子量子系统中量子临界点和无能隙相的本质。拓扑全息是一个通用框架，它通过高一维的拓扑序板（称为对称拓扑场论）来描述局域量子系统的广义全局对称性及其对称性荷。在本工作中，我们考虑了 $(1+1)d$ 费米子量子物质相的拓扑全息图像的推广。我们讨论了自旋结构如何在 SymTFT 中编码，并建立了量子场论中形式化费米化公式与 SymTFT 费米子有隙边界条件选择之间的联系。通过对各种例子的详细分析，我们展示了对费米子有隙相及相变的识别与表征，这些例子包括具有 $\mathbb{Z}_{2}^{F}$、$\mathbb{Z}_{2} \times \mathbb{Z}_{2}^{F}$、$\mathbb{Z}_{4}^{F}$ 对称性以及非可逆 $\text{Rep}(S_{3})$ 对称性的费米子版本的费米子系统。我们的工作揭示了许多奇异的费米子量子临界点和无能隙相，包括两类费米子对称富集量子临界点、一个费米子无能隙对称保护拓扑（SPT）相，以及一个破坏费米子非可逆对称性的费米子无能隙自发对称性破缺（SSB）相。