更快的寻宝算法与更优的强通用探索序列

本文研究了 $n$ 顶点网络中的显式确定性寻宝问题。该问题最初由 Ta-Shma 和 Zwick 在 \cite{TZ07} [SODA'07] 中提出。值得注意的是，它是著名的会合问题的一个变体，其中一个机器人（宝藏）始终保持静止。在本文中，我们提出了一种时间复杂度为 $O(n^{c(1+\frac{1}{\lambda})})$ 的寻宝问题算法，显著改进了 \cite{TZ07} 中目前已知的最佳运行时间结果 $O(n^{2c})$，其中 $c$ 是由 \cite{R05,TZ07} 中通用探索序列的构造所诱导的常数，$\lambda \gg 1$ 是任意大但固定的整数常数。寻宝问题也激发了对强通用探索序列的研究。在本文中，我们还提出了一种比 \cite{TZ07} 中更好的强通用探索序列的显式构造。