薄域中快速旋转的非均匀流体与埃克曼抽吸效应

本文中,我们在薄条带$\Omega_\varepsilon\,:=\,\mathbb{R}^2\times\,]-\ell_\varepsilon,\ell_\varepsilon[\,$上执行密度依赖不可压缩Navier-Stokes-Coriolis系统的快速旋转极限$\varepsilon\rightarrow0^+$,其中$\varepsilon\in\,]0,1]$为Rossby数的大小,且对任意$\varepsilon>0$有$\ell_\varepsilon>0$。通过令$\ell_\varepsilon\longrightarrow0^+$当$\varepsilon\rightarrow0^+$,并考虑$\Omega_\varepsilon$边界上的Navier滑移边界条件,我们在非均匀流体情形下对埃克曼抽吸现象给出了严格证明。相较于先前研究(针对常密度流与可压缩流体开展),我们的方法具有规避边界层复杂分析的优势。据我们所知,这是首个在$3$维情形下处理变密度快速旋转不可压缩流体渐近分析的研究。就此而言,我们注意到对所有$\varepsilon>0$有$\ell_\varepsilon\geq\ell>0$的情形目前在很大程度上仍是开放的。