大马赫数下正压Navier-Stokes方程不可压与快旋转极限

在本文中，我们研究带科里奥利力的正压Navier-Stokes方程在马赫数$\rm Ma$相对于罗斯贝数$\rm Ro$较大情形下的不可压与快旋转极限：即我们关注${\rm Ro}\ll{\rm Ma}$的 regime。为此，我们遵循Danchin与Mucha在\cite{D-M}中的近期方法，并取较大的体粘性系数。我们证明极限动力学由一个不可压Navier-Stokes型方程描述，该方程在涡量形式下重写，但其中出现一个与围绕固定常数参考态的密度振荡相关的附加未知量。收敛性的证明基于补偿紧致性论证以及对具有快时间扩散的热方程解之尖锐衰减估计的推导。