辛化中的快速有限能量平面及其应用
辛几何
2013-12-20 v8 偏微分方程分析
动力系统
摘要
我们定义了闭合三维接触型能量层M的辛化中快速有限能量平面的概念。当接触结构是紧的且由一个（非简并的）动力学凸接触形式诱导时，我们利用它们来构造M的特殊开书分解。所得到的开书具有盘状页面，这些页面是哈密顿动力学的全局截面。设S⊂R⁴是一个光滑、严格凸、非简并有界区域的边界。我们证明，一个闭合哈密顿轨道P⊂S成为哈密顿动力学盘状全局截面边界的充要条件是P不打结且自连接数为-1。
引用
@article{arxiv.0812.4076,
title = {Fast finite-energy planes in symplectizations and applications},
author = {Umberto Hryniewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4076},
year = {2013}
}
备注
73 pages, some minor corrections made. To appear in Transactions of the American Mathematical Society