利用渐近展开与快速傅里叶变换求解屏蔽泊松晶格格林函数的快速鲁棒方法
数值分析
2024-03-06 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们研究二维矩形晶格上屏蔽泊松方程的晶格格林函数（LGF）。该 LGF 出现在数值分析、随机游走、固体物理学及其他领域中。其定义特征是屏蔽项，它定义了不同的状态区间。当其系数较大时，我们可以用指数收敛的渐近展开来精确近似 LGF，且其收敛速度随屏蔽项系数的增加而单调增加。为了在系数不大时对 LGF 进行列表计算，我们推导了 LGF 的一维积分表示。我们证明了梯形法则可以以指数收敛速度近似该积分，并提出了一种利用快速傅里叶变换进行其计算的高效算法。我们讨论了其应用，包括计算具有一个周期方向的三维泊松方程的 LGF，以及带有消亡的二维随机游走的返回概率。
引用
@article{arxiv.2403.03076,
title = {Fast and robust method for screened Poisson lattice Green's function using asymptotic expansion and Fast Fourier Transform},
author = {Wei Hou and Tim Colonius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03076},
year = {2024}
}