高维面心立方格子的格子格林函数
组合数学
2013-03-12 v2 符号计算
摘要
我们研究了高达六维的面心立方格子（fcc）。我们特别关注格子格林函数（LGF）和返回概率。我们使用计算机代数技术，例如创造性伸缩法，来推导给定 LGF 的常微分方程（ODE）。对于四维和五维 fcc 格子，我们给出了 Guttmann 和 Broadhurst 所猜想的 ODE 的严格证明。此外，我们还找到了六维 fcc 格子 LGF 的 ODE，这一结果此前被认为是用当前计算机硬件无法实现的。
引用
@article{arxiv.1108.2164,
title = {Lattice Green's Functions of the Higher-Dimensional Face-Centered Cubic Lattices},
author = {Christoph Koutschan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2164},
year = {2013}
}
备注
16 pages, final version