公平分配改进：旧资源塑造新的分配

本工作受到一种常见的城市更新过程——重建与分割（Reconstruct and Divide）的启发。该过程涉及拆除旧建筑、新建住宅单位。原住户以升级后的公寓作为补偿，剩余单元出售获利，从而在理论上可实现各方共赢。然而，许多重建与分割项目因新公寓分配不公而被搁置或延迟。本研究旨在开发算法，对新公寓进行无嫉妒分配，可能通过货币补偿来减少嫉妒感。与现有无嫉妒分配工作不同，本研究中嫉妒感还取决于旧公寓的价值——拥有更高价值旧公寓的居民期望获得更高价值的新公寓。这带来两个挑战：首先，在某些情况下，没有任何分配方案和支付向量能满足无嫉妒与比例公平的常规公平性准则。因此，我们聚焦于最小化嫉妒与不比例性（代理人价值与其比例份额之间的距离）。我们提出了一个强多项式时间算法，对于给定的分配方案，寻找最小化最大两两嫉妒的支付向量。我们还提出了一个强多项式时间算法，计算一种分配方案和支付向量，使其共同最小化最大不比例性。其次，直接要求代理人报告其旧公寓的主观价值是不可行的，因为他们的支配策略是报告极高的旧公寓价值。我们引入一种新颖的方法，间接地引导代理人表达价值。通过该方法，我们确定了基于最小不比例性算法在风险规避下真实可信的条件。