公平租金分配：新的预算与租金约束

我们研究经典的租金分配问题，其中 n 个代理人必须在 n 个不可分割的房间之间分配，并在固定总租金 R 的基础上进行租金分割。目标是计算一种 envy-free（EF）分配，即没有代理人偏好另一个代理人的房间和租金而自己的房间。该问题在标准假设下已有广泛研究，已知有高效算法可用于计算 EF 分配。我们通过引入两种实际动机约束来扩展这一框架：(i) 房间租金的下界和上界；(ii) 代理人房间特定的预算。我们开发了高效的组合算法，能够计算可行的 EF 分配或确认不可行性。我们进一步设计了算法在 EF 分配上进行优化，利用如最大最小效用、准确最大最小效用和最小效用波动等自然公平目标。我们的做法将两种约束类型整合到单一的算法框架中，推动了公平分配方法在现实平台（如 Spliddit）中的实际应用。