平面和环面上二维渗流中关联的因子化
无序系统与神经网络
2015-03-17 v2 高能物理 - 格点
数学物理
math.MP
摘要
最近,Delfino和Viti研究了渗流临界点处三点密度关联函数P_3用两点密度关联函数P_2表示的因子化。根据共形不变性,该因子化在无限平面上是精确的,因此比值R(z_1, z_2, z_3) = P_3(z_1, z_2, z_3) [P_2(z_1, z_2) P_2(z_1, z_3) P_2(z_2, z_3)]^{1/2}不仅是普适的,而且是一个常数,与z_i无关,实际上是一个算符乘积展开(OPE)系数。Delfino和Viti解析计算了渗流中该系数的值(1.022013...),与之前在共形等价的圆柱上对R进行数值研究得到的数值1.022一致。在本文中,我们使用局部近似平面的极大尺寸周期晶格(环面)在数值上确认了平面上的因子化。我们还研究了环面上R的一般行为,发现当三个点最大程度分离时,R的最小值约为1.0132。此外,我们给出了平面上R作为SLE参数kappa函数的简化表达式。
引用
@article{arxiv.1011.1101,
title = {Factorization of correlations in two-dimensional percolation on the plane and torus},
author = {Robert M. Ziff and Jacob J. H. Simmons and Peter Kleban},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1101},
year = {2015}
}
备注
Small corrections (final version). In press, J. Phys. A