次领头幂下的因子化与 $h\to\gamma\gamma$ 衰变中的端点发散卷积

如今已众所周知，在尺度比的次领头幂下，高能截面和衰变振幅的因子化定理包含端点发散的卷积积分。这些发散的存在暗示了由于所谓的共线反常而导致的简单尺度分离的破坏。在技术层面，端点发散表明维度正规化与 $\bar{\rm MS}$ 减除方案的意外失效。在本文中我们于软共线有效理论框架内开启对次领头幂因子化的全面讨论。作为一个具体例子，我们因子化由 $b$ 夸克圈介导的辐射性希格斯玻色子衰变 $h\to \gamma\gamma$ 的衰变振幅，其端点发散卷积积分同时需要维度和快度 regulator。我们推导了用裸威尔逊系数和算符矩阵元表示的衰变振幅因子化定理。我们表明由快度发散引起的端点发散在微扰论所有阶相消，而由维度正规化的端点发散可通过重新安排因子化定理中的项来消除。我们利用我们的结果将所有阶微扰论中 $\alpha_s^n\ln^{2n+2}(-M_h^2/m_b^2)$ 阶的领头双对数修正重新求和。