F-理论与 6D SCFT 和 LST 中的非配对张量

我们研究具有单个“非配对”张量（即无关联规范对称性的张量）的 6维 SCFT (超共形场论) 和 LST (小弦理论) 的整体对称性。我们验证，对于每一个由此类 F-理论构建且张量的 Dirac 自配对等于 -1 的理论，其整体对称代数是 $\mathfrak{e}_8$ 的子代数。如果理论的 F-理论表述涉及结点或尖点有理曲线（即 Kodaira 类型 $I_1$ 或 $II$）的一参数族而非椭圆曲线（Kodaira 类型 $I_0$），该结果是新的。对于此类理论，整体对称代数的这一条件似乎完全抓住了在多张量理论背景下将这些理论与其他理论耦合的约束。我们还研究了张量 Dirac 自配对等于 -2 的理论的类似问题，发现其整体对称代数是 $\mathfrak{su}(2)$ 的子代数。然而，在这种情况下，对这些理论与其他理论耦合的 F-理论构造存在额外的约束。