动态社交网络极小模型中的极端Thouless效应

在相变的常见描述中，一级相变的特征是序参量的不连续跳跃和正常涨落，而二级相变则无跳跃且伴随反常涨落。超出该范式的是展现这些特征混合的“混合阶相变”系统。当跳跃达到最大且涨落遍及允许值的整个范围时，该行为被称为“极端Thouless效应”。在此，我们报道在动态社交网络背景下这一现象的发现。该模型由极简演化规则定义，描述了一群极端内向者与外向者，他们分别偏好与无人或所有人接触。由动力学出发，我们导出了稳态下微观态的精确分布。仅以两个控制参数 $N_{I,E}$（各子群的数量），我们研究了感兴趣的集体变量，例如 $X$（$I$-$E$ 链接的总数）以及度分布。利用模拟与平均场理论，我们提供证据表明该系统展现极端Thouless效应。具体而言，分数 $X/\left( N_{I}N_{E}\right)$ 在 $N_{I}$ 跨越 $N_{E}$ 时从 $0$ 跳跃到 $1$（在热力学极限下），而在 $N_{I}=N_{E}$ 时所有值以相等概率出现。