二维正方格子上社会影响的热力学模型：双特征情形

我们提出了一种热力学多态自旋模型，以描述社会的平衡行为。我们的模型灵感来源于社会网络研究中使用的 Axelrod 模型。在统计力学语言的框架下，我们分析了该模型的相变，其中自旋相互作用 $J$ 被解释为构成社会的个体之间的相互沟通。热涨落将噪声 $T$ 引入沟通中，从而抑制长程关联。在某个相变点 $T_t$ 以下，会形成拥有特定主导属性的个体大规模团簇。团簇大小的度量是自发对称性破缺后的序参量。通过角转移矩阵重整化群算法，我们在热力学极限下处理我们的模型，并根据内禀自由度对相变进行分类。每个个体被设定拥有两个独立特征 $f=2$，且每个特征可以取 $q$ 种特质之一（例如兴趣）。因此，每个个体由 $q^2$ 个自由度描述。如果 $q>2$，我们的模型中检测到一个单一的一级相变，而仅当 $q=2$ 时发现两个不同的连续相变。通过计算自由能、序参量、比热和冯·诺依曼纠缠熵，我们详细分类了相变 $T_t(q)$。我们推测，在渐近 regime $q\to\infty$ 下，低于非零相变点 $T_t(q)\approx0.5$ 时，有序相（具有非零序参量的大规模团簇形成）将永久存在。