极值矩阵或指数映射如何联系经典与自由极值律

利用我们提出的描述极值矩阵的稀疏化方法，我们找到了一个显式指数化公式，将 Fisher-Tippet-Gnedenko 分类给出的 Fréchet、Gumbel 和 Weibull 经典极值律与 Ben Arous 和 Voiculescu [1] 的自由 Fréchet、自由 Gumbel 和自由 Weibull 自由极值律联系起来。我们还发展了极值随机矩阵形式体系，其中可回答关于极值矩阵的精细问题。特别地，我们对若干或多或少已知的随机矩阵系综进行了显式计算，给出了全部三类自由极值律的示例。最后，我们给出了一个精确映射，表明自由极值律等价于经典概率中的超阈值峰值（Peak-Over-Threshold）方法。