具有非对称势的 Lienard 系统中的极端事件：深入探究

本研究探讨了具有非对称势阱的受迫 Lienard 振子的动力学行为。我们通过调节势阱的高度，为该系统中存在极端事件（EE）提供了令人信服的证据。在对称势阱的情况下，系统表现出混沌行为，在特定参数值下，轨迹在两个势阱之间不规则地穿梭，导致频繁的大幅振荡。然而，在势阱中引入非对称性后，引发了显著的转变。势阱间的跳跃频率显著降低。本质上，系统轨迹表现出罕见但反复向相邻势阱的跳跃，我们将其识别为 EE。系统中所观察到的复杂动力学行为通过分岔图和 Lyapunov 指数得到了阐明。受各种参数控制的系统中 EE 的出现，通过阈值高度、概率分布函数和事件间间隔进行了表征。我们利用相图绘制了 EE 的区域，并通过在系统中引入阻尼项展示了对 EE 的控制。