常值偏置与弱二次周期强迫：缓解极端事件的方法

我们提出两种潜在可行的无反馈方法，即（i）常值偏置与（ii）弱二次周期强迫，作为缓解极端事件的工具。我们在两个著名的非线性动力系统中证明了这两种工具抑制极端事件的有效性，即（i）Liénard 系统与（ii）具有速度依赖势的非多项式力学系统。就常值偏置而言，在 Liénard 系统中，抑制是由于大幅振荡的减小而发生的；在非多项式力学系统中，抑制是由于混沌被破坏为周期轨道而发生的。就二次周期强迫而言，在两个例子中，极端事件均因大幅振荡的增加而得到抑制。我们还证明了通过在二次周期强迫中引入相位，可进一步降低非多项式系统中极端事件的发生概率。为支持极端事件被完全抑制，我们给出了所有情形的双参数概率图。除此之外，我们考察了上述工具在参数驱动版非多项式力学系统中的可行性。最后，我们研究了这两种方法如何影响 Liénard 系统中的多稳定性性质。