带不连续性的局部波动率模型中的极端平值偏度：联合密度方法
数理金融
2024-05-17 v4 概率论
摘要
本文研究一种局部波动率模型，其中波动率取两个可能值，具体取值取决于标的资产价格高于还是低于给定阈值。该模型已知，且已获得若干结果。特别地，在阈值取在平值（at the money）的情况下，已建立期权定价公式以及隐含波动率偏度的幂律行为。本文推导了期权定价公式的另一种表示。此外，我们得到了用相应Black-Scholes价格对期权价格的近似。利用该近似简化了前述偏度行为的获取。我们的方法基于该模型与偏斜布朗运动（Skew Brownian motion）的自然联系，并系统性地使用了该随机过程及其某些泛函的联合分布。
引用
@article{arxiv.2305.10849,
title = {Extreme ATM skew in a local volatility model with discontinuity: joint density approach},
author = {Alexander Gairat and Vadim Shcherbakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.10849},
year = {2024}
}
备注
To appear in Finance and Stochastics