随机矩阵乘积与 GL(N,C) 上布朗运动的极值奇异值
概率论
2022-01-31 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们建立了具有右酉不变分布的随机矩阵乘积的最大奇异值普适性，其适用情形为矩阵因子数与矩阵维数同时趋于无穷。最大对数奇异值的行为与具有由等间距坐标构成的特征漂移向量的 Dyson 布朗运动的大 N 极限一致，该极限也匹配 GL(N, C) 上布朗运动的最大对数奇异值的大 N 极限。我们的方法利用多元 Bessel 生成函数（亦称球变换）的形式体系，以获取并分析这些过程可观测量的组合表达式。
引用
@article{arxiv.2201.11809,
title = {Extremal singular values of random matrix products and Brownian motion on GL(N,C)},
author = {Andrew Ahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11809},
year = {2022}
}
备注
31 pages, 1 figure, comments welcome!