极值Sidon集是傅里叶一致的，及其在分拆正则性中的应用
组合数学
2021-10-27 v1 数论
摘要
推广Erdős-Freud与Lindström的结果，我们证明了整数有界区间中最大的Sidon子集在Bohr邻域内是等分布的。我们通过证明极值Sidon集是傅里叶伪随机的（即其无大的非平凡傅里叶系数）来确立这一点。作为进一步应用，我们推得：对于任意五个或更多变量的分拆正则方程，极值Sidon集的任意有限染色均存在单色解。
引用
@article{arxiv.2110.13447,
title = {Extremal Sidon sets are Fourier uniform, with applications to partition regularity},
author = {Miquel Ortega and Sean Prendiville},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13447},
year = {2021}
}