拟随机算术置换

此前，作者引入了拟随机置换，即把区间映射到低偏差集合的 $\mathbb{Z}_n$ 的置换。这里我们证明若干自然的数论置换是拟随机的，其中一些还非常强地拟随机。拟随机性通过离散傅里叶分析与 Erdos-Turan 不等式以及其他方法得以确立。我们将关于 Sos 置换的结果应用于在多个与无理数的倍数 fractional parts 序列相关的问题上取得进展。讨论中提出了若干引人入胜的新公开问题。