路与星的奇气球图的极值图

图 $G$ 的奇气球图，记为 $G_q$，是通过将 $G$ 中的每条边替换为相同大小的奇圈得到的图，其中这些奇圈的新顶点互不相同。2002 年，Erdős 等人确定了 $k$-扇的极值图。2016 年，Hou 等人确定了星图的奇气球图在 $q\geqslant 5$ 时的极值图。2020 年，Zhu 等人确定了路图的奇气球图在 $q\geqslant 3$ 时的极值图。在本文中，我们利用 Simonovits 的渐进归纳引理来确定星图的奇气球图和路图的奇气球图在 $q\geqslant 3$ 时的极值图。